cleofide: (Грац Дев с книг)
cleofide ([personal profile] cleofide) wrote2014-01-03 10:12 pm

Интересное родство

Из неожиданных результатов раскопок...
На сайте венской городской библиотеки, помимо многого прочего, нашёлся учебник по генералбасу (фактически - по гармонии), написанный Эмануэлем Алоизом Фёрстером (если кто помнит, это композитор, приятель и, как некоторые полагают, один из учителей Бетховена, хотя, возможно, они просто обуждали вместе какие-то вопросы; никаких материалов, относящихся к регулярным урокам, не сохранилось). Даты жизни Фёрстера - 1748--1823. То есть дяденька был сильно старше не только Бетховена, но даже и Моцарта.
Дата издания учебника из венской библиотеки  - 1858, но это уже 4-е издание. А первое было в 1805 году. Стало быть, учебник был популярен.




Начала листать. Гармония как гармония. Весьма передовая для музыканта, родившегося ещё при жизни Баха и Генделя. Никаких архаизмов.
Мажор, минор, квинтовый круг...
Опаньки! Система родства тональностей - как у Коха и Вебера, только объясняется чуть иначе:
каждой тональности родственны 5 других: отстоящие на 1 знак вверх и вниз, и одноименная.



Стало быть, в немецкой теории это было совсем не редкостью, а довольно распространённой схемой. Их так учили. На Коха и Вебера я ссылалась, а вот Фёрстера тогда я не знала. Ценная деталь.




[identity profile] abel.livejournal.com 2014-01-04 08:43 am (UTC)(link)
Если бы он знал еще математическую теорию групп, которая была изобретена Галуа и Абелем еще при его жизни...
Система классической гармонии очень хорошо описывается в терминах этой теории.